МАЙСКИЙ КОМАНДНЫЙ
ТУРНИР ПО ФИЗИКЕ
7 КЛАСС
16 МАЯ 2004 г.
РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
Задача № 1. (5 баллов)
Полый запаянный стеклянный шар уравновешен на весах гирей и помещен под колокол воздушного насоса. Сохранится ли равновесие, если выкачать из-под колокола воздух? Ответ поясните рисунком.
Решение.
И на шар и на гирю помимо силы
тяжести действует сила Архимеда 
(1 балл)
(За рисунки 2 балла)
Т.к. объём шара намного больше
объёма гири 
, то и сила Архимеда, действующая на шар намного больше чем
на гирю: 
. Следовательно, силой Архимеда, действующей на гирю, можно
пренебречь.
Т.к. шар и гиря уравновешены, то 
(1 балл)
После того как воздух откачали
(необязательно весь) 
уменьшилась 
уменьшилась сила
Архимеда, действующая на шар: 
, поэтому 
, т.е. шар перевесит гирю. (1 балл)
Задача № 2. (10 баллов)
Из Омска в Любино с интервалом 10 минут вышли два дачных электропоезда, движущихся со скоростью 30км/ч каждый. С какой скоростью двигался поезд, идущий в Омск, если он повстречал эти электропоезда через 4 минуты один после другого?
Решение.
Рисунок - 2 балла
Т.к. поезда вышли с интервалом в 
и скорости их
одинаковые 
, то на протяжении всего пути расстояние между ними будет
оставаться неизменным (относительная скорость равна 
) и равным 
. (2 балла)
Третий поезд идущий им на встречу
со скоростью 
будет иметь скорость
относительно их равную 
. (1 балл)
Третий поезд повстречает поезда с
интервалом 
, а это означает, что он пройдёт расстояние 
между ними за время 
(3 балла)
(2 балла)
Ответ: 45 км/ч.
Задача № 3. (10 баллов)
В то утро попугай Кешка, как обычно, собирался сделать доклад о пользе банановодства и бананоедства. Позавтракав 5 бананами, он взял мегафон и полез на «трибуну» - на верхушку пальмы высотой 20м. На средине пути он почувствовал, что с мегафоном ему не добраться до вершины. Тогда он оставил мегафон и полез дальше без него. Сумеет ли Кешка сделать доклад, если для доклада нужен запас энергии в 200Дж, один съеденный банан позволяет совершить работу в 200Дж, масса попугая 3кг, масса мегафона 1кг?
Решение.
Рисунок - 2 балла
Съев 5 бананов, Кешка приобрёл запас энергии 
(2 балла)
Поднимая себя и мегафон он затратил часть запасённой энергии на увеличение потенциальной энергии себя и мегафона. (2 балла)
Т.к. мегафон он донёс только до середины дерева, то
изменение потенциальной энергии мегафона составит 
, а Кешки - 
. (2 балла)
Итого, у Кешки останется энергия 
, следовательно ему
хватит энергии, чтобы прочесть доклад, да и ещё останется 100 Дж. (2 балла)
Ответ: сумеет.
Задача № 4. (5 баллов)
Шли сорок мышей, несли сорок грошей.
Две мыши поплоше несли по два гроша.
Немало мышей – вообще без грошей.
Большие совсем тащили по семь.
А остальные несли по четыре.
Сколько мышей шли без грошей?
Решение.
Пусть
- количество мышей без грошей,
- количество мышей, несущих по 7 грошей,
тогда 
- количество мышей, несущих по 4 гроша.
Так как
всего грошей 40, то 
Преобразовав
данное уравнение, получаем: 
Необходимо решить данное
уравнение в целых числах, для этого выразим 
через 
:
для получения целых
решений 
должно быть кратно 4.
Подставляя 
, получаем: 
, 
.
Подставляя 
, получаем: 
, 
- не удовлетворяет
условию 
(5 баллов)
Ответ: 32 мыши без грошей.
Задача № 5. (10 баллов)
Из двух полушарий, сделанных из разных материалов, склеили шар. Массы половинок отличаются в два раза. Шар плавает в воде, погрузившись ровно наполовину. Найти плотность материала тяжелой половинки.
Решение.
Рисунок
- 2 балла
Т.к. шар плавает, то сила его
тяжести уравновешена силой Архимеда, действующей на погруженную половинку, т.е.
. (2 балла)
Пусть 
- объём шара, тогда
полученное уравнение можно переписать в виде: 
(2балла)
Т.к. массы половинок отличаются в два раза, то 
. (2 балла)
Подставляя в полученное уравнение, получаем:
(2 балла)
Ответ: 
Задача № 6. (5 баллов)
При сильном сдавливании двух железных деталей друг с другом даже в холодном состоянии удается добиться их прочного соединения. Почему?
Решение.
При сильном сдавливании двух гладких поверхностей, расстояние между молекулами одной поверхности и молекулами другой становится сравнимым с расстоянием, на котором начинают действовать силы молекулярного притяжения. Следовательно, между поверхностями возникнет сила молекулярного притяжения, преодолеть которую нелегко, поэтому удаётся добиться прочного соединения деталей. (5 баллов)
Задача № 7. (10 баллов)
У вас есть барометр- анероид. Как
измерить высоту девятиэтажного дома? Сделайте рисунок и запишите все
необходимые расчеты. 
Решение.
Рисунок - 2 балла
С
помощью барометра-анероида необходимо измерить давление у двери дома (внизу) 
и на крыше 
. (3 балла)
Разность полученных давлений
будет равна давлению столба воздуха высотой 
, т.е. 
, отсюда 
(5 баллов)
Способ 2.
Бросить барометр-анероид с крыши
и измерить время падения 
(хотя секундомера не
дано) , затем вычислить высоту по формуле 
Задача № 8. (10 баллов)
Определите скорость течения воды в Волге в метрах/секунду на участке, где скорость грузового теплохода по течению равна 600км/сутки, а против течения - 336км/сутки.
Решение.
Рисунок - 2 балла.
Пусть 
- скорости корабля по течению и против течения, 
- скорость течения, тогда собственная скорость катера 
будет равна 
, следовательно, скорость течения Волги составит : 
(4 балла)
(4 балла)
Ответ: 1,53 м/с.
Задача № 9. (10 баллов)
Канат длиной 5м и массой 8кг
лежит на земле. Канат за один конец подняли на высоту, равную его длине. Какую
при этом механическую работу совершили? 
Решение.
Рисунок
- 2 балла
После подъёма каната, его центр масс окажется на высоте,
равной половине длины каната, следовательно потенциальная энергия каната
увеличится на 
. (6 баллов)
Отсюда делаем вывод,
что для этого нужно совершить работу, равную 
(2 балла)
Ответ: 200Дж.
Задача № 10. (10 баллов)
Очень опасен для сельского хозяйства маленький (примерно 5мм в длину) жук-долгоносик. Для создания специального средства для борьбы с противным жуком, необходимо узнать его температуру. Как измерить температуру маленького жука, если имеется только обычный медицинский термометр, размеры которого существенно превышают размеры жука?
Решение.
Невозможность измерения температуры маленького жука заключается в том, что размеры термометра намного больше размеров жука, следовательно, для определения температуры насекомого, нужно взять столько жуков, чтобы их суммарный объём превышал объём термометра. Т.е. можно насобирать стакан жуков (температура всех жуков одинакова), и измерить их температуру, поместив термометр прямо в стакан. (10 баллов)